std::iota

std::iota 用递增的起始值依次填充范围：第一个元素赋 value，第二个赋 value + 1，依此类推（实际是对前一个值执行 ++）。

1. 引入

#include <numeric>

2. 原理

template<class ForwardIt, class T>
constexpr void iota(ForwardIt first, ForwardIt last, T value);

• 迭代器要求：ForwardIterator。
• 复杂度：恰好 \( n \) 次自增和赋值。
• 返回值：void。

实现等价于：

template<class ForwardIt, class T>
void iota(ForwardIt first, ForwardIt last, T value)
{
    while (first != last)
        *first++ = value++;
}

注意它用的是 ++ 而非 + 1，因此对支持自增的自定义类型也适用。

ranges::iota 是 C++23 新增的 Ranges 版本，支持投影，且要求 T 与元素类型可赋值。

3. 用法

(1) 基本用法

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main()
{
    std::vector<int> v(5);
    std::iota(v.begin(), v.end(), 1);
    // v = {1,2,3,4,5}

    // 从 0 开始
    std::vector<int> idx(5);
    std::iota(idx.begin(), idx.end(), 0);
    // idx = {0,1,2,3,4}

    // 填充字符
    std::string s(5, ' ');
    std::iota(s.begin(), s.end(), 'a');
    // s = "abcde"
}

(2) 谓词与投影

iota 没有谓词参数。ranges::iota 支持投影，但投影通常用于只读算法，对 iota 意义不大。

(3) 执行策略

iota 不支持执行策略。它依赖严格的前后依赖关系（每个值基于前一个值），无法并行化。

4. 注意事项

• 递增是连续的：iota 只能生成连续递增序列，步长固定为 1。需要其他步长时用 generate 配合 lambda。
• 溢出风险：如果 value + n 超出类型范围，行为未定义。
• iota 不是 itoa：名字来自 APL 语言的 ι（iota），表示「连续整数序列」。
• C++23 的 ranges::iota：支持范围参数，用法更简洁。
• 与 fill 的区别：fill 用固定值填充，iota 用递增序列填充。

5. 相关算法

• fill / fill_n：用固定值填充
• generate / generate_n：用函数返回值填充
• partial_sum：计算部分和
• adjacent_difference：计算相邻差值