std::min / max / minmax / min_element / max_element / minmax_element / clamp

这一组算法用于求最小值、最大值，以及把值限制在边界内。

1. 引入

#include <algorithm>

2. 原理

template<class T>
constexpr const T& min(const T& a, const T& b);

template<class T>
constexpr const T& max(const T& a, const T& b);

template<class T>
constexpr std::pair<const T&, const T&> minmax(const T& a, const T& b);

template<class ForwardIt>
constexpr ForwardIt min_element(ForwardIt first, ForwardIt last);

template<class ForwardIt>
constexpr ForwardIt max_element(ForwardIt first, ForwardIt last);

template<class ForwardIt>
constexpr std::pair<ForwardIt, ForwardIt> minmax_element(ForwardIt first, ForwardIt last);

template<class T>
constexpr const T& clamp(const T& v, const T& lo, const T& hi);

• 迭代器要求：ForwardIterator。
• 复杂度：min_element / max_element 至多 \( n-1 \) 次比较；minmax_element 至多 \( \lfloor 3(n-1)/2 \rfloor \) 次比较（比分别调用两个算法更高效）。
• 返回值：min / max / clamp 返回 const T&；*_element 返回迭代器；minmax 返回 std::pair。

注意：min / max 返回的是引用，如果参数是临时对象会导致悬垂引用。

3. 用法

(1) 基本用法

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    // 两个值
    std::cout << std::min(3, 5) << '\n';    // 3
    std::cout << std::max(3, 5) << '\n';    // 5

    auto [lo, hi] = std::minmax(3, 5);      // lo=3, hi=5

    // 范围
    std::vector<int> v{3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6};

    auto minIt = std::min_element(v.begin(), v.end());
    auto maxIt = std::max_element(v.begin(), v.end());
    std::cout << "最小: " << *minIt << ", 最大: " << *maxIt << '\n';   // 1, 9

    auto [mn, mx] = std::minmax_element(v.begin(), v.end());
    std::cout << "最小: " << *mn << ", 最大: " << *mx << '\n';   // 1, 9

    // clamp：把值限制在 [0, 100]
    std::cout << std::clamp(150, 0, 100) << '\n';   // 100
    std::cout << std::clamp(-10, 0, 100) << '\n';   // 0
    std::cout << std::clamp(50, 0, 100) << '\n';    // 50
}

(2) 谓词与投影

可以传入自定义比较器；ranges:: 版本支持投影：

struct Person { std::string name; int age; };
std::vector<Person> people{{"Alice", 30}, {"Bob", 25}, {"Carol", 35}};

// 找年龄最小的
auto it = std::ranges::min_element(people, {}, &Person::age);
std::cout << it->name;   // Bob

// 自定义比较器：按绝对值比较
std::vector<int> v{-5, 3, -1, 4};
auto it2 = std::min_element(v.begin(), v.end(),
                            [](int a, int b) { return std::abs(a) < std::abs(b); });
std::cout << *it2;   // -1

(3) 执行策略

min_element、max_element、minmax_element 支持 C++17 执行策略（但并行版本可能因分割而失去「返回第一个最值」的保证）。

4. 注意事项

• min / max 返回引用：auto x = std::max(1, 2); 会得到悬垂引用（C++11 起返回 const T&）。应写成 auto x = std::max<int>(1, 2); 或先存变量。
• min / max 对相等值的处理：min(a, b) 在相等时返回 a，max(a, b) 在相等时返回 a（不是 b）。
• minmax_element 更高效：比分别调用 min_element 和 max_element 少约 25% 的比较。
• clamp 的前提：要求 lo <= hi，否则行为未定义。
• *_element 返回第一个最值：有多个相同最值时返回第一个。
• 空范围：min_element / max_element 对空范围返回 last，解引用是未定义行为。

5. 相关算法

• nth_element：求第 \( N \) 小
• sort / stable_sort：完整排序
• is_sorted：检查是否已排序
• accumulate：求和