奈奎斯特定理与香农定理

奈氏准则和香农公式的意义是不同的，奈氏准则激励工程人员不断探索更加先进的编码技术，使每一个码元携带更多比特的信息量。香农公式则告诚工程人员，在有噪声的实际信道上，不论采用多么复杂的编码技术，都不可能突破信息传输速率的绝对极限。

1. 奈奎斯特定理

奈奎斯特定理在1924年由奈奎斯特提出，又成奈氏准则。奈氏准则给出了理想条件下码元传输速率的上限值，即：

在带宽为W(z)的低通信道中，若不考虑噪声影响，则码元传输的最高速率是2W(码元/秒)。传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰的问题，使接收端对码元的判决(即识别)成为不可能。

2. 香农定理

实际的信道都是有噪声的，因此奈氏准则始终是理想情况，1948年香农推导出的香农准则则更好的刻画出了真实情况下的信道极限信息传输速率。香农公式指出:

信道的极限信息传输速率C是 \[ C = W*log_2(1+S/N)(bit/s) \] 式中，W为信道的帶宽(以Hz为单位)，S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率。

香农公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，信息的极限传输速率就越高。香农公式指出了信息传输速率的上限。香农公式的意义在于：只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定存在某种办法来实现无差错的传输。

信噪比

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判決产生错误(1误判为0或0误判为1)。但噪声的影响是相对的。如果信号相对较强，那么噪声的影响就相对较小，因此，信噪比就很重要。所谓信噪比就是信号的平均功率和噪声的平均功率之比，常记为S/N。但通常大家都是使用分贝(dB)作为度量单位。即 \[ 10*log_10(S/N) (dB) \] 例如，当S/N=10时，信噪比等于10dB，当S/N=1000时，信噪比为30dB。